142857의 비밀

세상에서 가장 신비한 수는 142857 이라는 수입니다
평범해보이는 이 수가 왜 그렇게 신비한걸까요

142857에 1부터 6까지 차례로 곱해볼까요

142857 X 1 = 142857

142857 X 2 = 285714

142857 X 3 = 428571

142857 X 4 = 571428

142857 X 5 = 714285

142857 X 6 = 857142

 이렇게 똑같은 숫자가 자릿수만 바꿔서 나타나니 신기하죠 
 그러면 142857 에 7을 곱하면 얼마일까요?

답은 놀랍게도 999999 입니다.

 
게다가 142 + 857 = 999 이고
14 + 28 + 57 = 99 입니다.

 마지막으로 142857 을 제곱하면 얼마가 될까요?

142857 을 제곱하면 20408122449 라는 수가 나오는데
20408 + 122449 = 142857 이 됩니다