성 막시무스(또는 막시모)의 출생 연도나 장소에 대해 정확히 알려진 바가 없다.

다만 그가 당시 문화와 종교의 중심지인 이집트 알렉산드리아에 살았던 것은 분명하다.

그는 알렉산드리아의 주교인 성 디오니시오(Dionysius, 4월 8일)에게 사제품을 받았고, 그리스도인들이 박해를 받는 격동의 시기에 확고부동한 믿음과 용기로 복음을 수호하였다.

그는 250년 데키우스 황제(249~251년 재위)의 박해 때 성 디오니시오 주교가 리비아 사막의 모처로 피신했을 때 교구를 돌보았고, 257년 발레리아누스 황제(253~260년 재위)의 박해가 다시 시작되어 성 디오니시오 주교가 체포되어 리비아로 그리고 이집트로 유배를 떠날 때 그와 동행하였다.

유배에서 돌아온 성 디오니시오 주교가 265년경 선종한 후에는 그를 계승하여 성 막시모가 알렉산드리아의 총대주교가 되었다.

그는 상대적으로 평화스러운 시기에 교구를 사목하며 신자들을 돌보는데 헌신하였다.

성경 주석과 신학 논문 등의 저작을 통해서도 활발히 활동하며, 이교에 빠진 사모사타(Samosata)의 바오로(Paulus) 주교를 이집트 밖으로 쫓아냈다고 한다.

옛 “로마 순교록”은 12월 27일 목록에서 성 막시모가 알렉산드리아의 주교가 되어 유명하고 뛰어난 신앙의 증인이 되었다고 전해주었다. 2001년 개정 발행되어 2004년 일부 수정 및 추가한 “로마 순교록”은 선종한 날인 4월 9일로 축일을 옮겨, 이집트 알렉산드리아의 주교인 성 막시모가 사제직을 수행하는 동안 자신의 전임자인 성 디오니시오 주교와 유배 생활을 함께하며 신앙을 증거하였다고 기록하였다.♣